प्रतिशत कमी कैलकुलेटर

मूल मान और नया मान दर्ज करें ताकि प्रतिशत कमी, गंवाई गई राशि, और मूल के मुकाबले नए मान का हिस्सा पता चल सके। आप जैसे ही टाइप करते हैं, परिणाम तुरंत अपडेट हो जाते हैं।

प्रतिशत कमी
25.00%
घटी हुई राशि
50
अंतर
50
मूल के % के रूप में नया मान
75.00%

सूत्र: प्रतिशत कमी = ((मूल − नया) ÷ मूल) × 100

प्रतिशत कमी क्या है?

प्रतिशत कमी यह मापती है कि कोई मात्रा कितनी घटी है, और इसे कच्चे अंतर के बजाय मूल राशि के एक अंश के रूप में व्यक्त किया जाता है। कच्चा अंतर पूर्ण कमी है, यानी खोए गए डॉलर, इकाइयों या लोगों की सीधी संख्या। प्रतिशत रूप सापेक्ष कमी है, और यही अलग-अलग पैमानों पर तुलना को संभव बनाता है। $5 की गिरावट का मतलब बिलकुल अलग होता है जब शुरुआती कीमत $10 हो या $1,000, और यह फर्क सिर्फ प्रतिशत रूप में ही साफ नज़र आता है।

इस गणना में हर बार तीन शब्द बार-बार सामने आते हैं: मूल मान (शुरुआती बिंदु और सूत्र का आधार), अंतिम मान (जिसे कभी-कभी नया मान कहा जाता है, यानी मात्रा अंत में कहाँ पहुँची), और कमी दर (प्रतिशत स्वयं)। मूल मान हमेशा हर (denominator) होता है। गलत आधार चुनना ही प्रतिशत कमी की गलत गणना का सबसे आम कारण है।

प्रतिशत कमी इसलिए महत्वपूर्ण है क्योंकि वित्त, खुदरा कारोबार और विज्ञान में लगभग हर तुलना सापेक्ष होती है। निवेशकों को किसी शेयर में 12% की गिरावट की चिंता होती है, न कि डॉलर में हुए सटीक बदलाव की। खरीदार 40% की छूट पर प्रतिक्रिया देते हैं, न कि सीधी बचत की राशि पर। सार्वजनिक स्वास्थ्य टीमें मामलों की संख्या में 7% की गिरावट की रिपोर्ट करती हैं ताकि अलग-अलग आकार के क्षेत्रों के बीच बदलावों की तुलना की जा सके।

प्रतिशत कमी का सूत्र

मानक सूत्र इस प्रकार है:

% =Original − New|Original|× 100

हर चर की एक तय भूमिका होती है। मूल वह पहले वाला या बड़ा मान है और आधार का काम करता है। नया वह बाद वाला या छोटा मान है। मूल के चारों ओर लगी निरपेक्ष-मान की रेखाएँ उस दुर्लभ स्थिति को संभालती हैं जब शुरुआती मान ऋणात्मक हो, ताकि परिणाम का चिन्ह फिर भी सही ढंग से कमी के रूप में पढ़ा जा सके। 100 से गुणा करने पर दशमलव अंश उस प्रतिशत रूप में बदल जाता है जिसे लोग मूल्य टैग और वित्तीय रिपोर्टों पर पढ़ते हैं।

इसकी व्युत्पत्ति सीधी है। परिवर्तन = मूल − नया। इस परिवर्तन को अलग-अलग पैमानों पर तुलनीय बनाने के लिए, इसे उस राशि से भाग दिया जाता है जिससे शुरुआत हुई थी। यह अनुपात 0 और 1 के बीच का दशमलव सापेक्ष परिवर्तन है। 100 से गुणा करना बस उसी दशमलव को प्रतिशत इकाइयों में फिर से लिखता है। जब नया मान मूल से बड़ा होता है, तो अंश (numerator) ऋणात्मक हो जाता है और सूत्र एक ऋणात्मक प्रतिशत लौटाता है, जो इस बात का संकेत है कि अब प्रतिशत वृद्धि के सूत्र का उपयोग किया जाना चाहिए।

Excel या Google Sheets में इसके बराबर अभिव्यक्ति है =((A1-B1)/ABS(A1))*100, जहाँ A1 मूल मान है और B1 नया मान है। ABS फ़ंक्शन आपको उस चिन्ह की गलती से बचाता है जो तब हो सकती है जब A1 ऋणात्मक हो।

प्रतिशत कमी की गणना कैसे करें

चरण 1 – मानों के बीच अंतर निकालें

मूल में से नया मान घटाएँ। मूल 200 और नया मान 150 होने पर, अंतर 200 − 150 = 50 होता है।

चरण 2 – मूल मान से भाग दें

अंतर को मूल के निरपेक्ष मान से भाग दें: 50 ÷ 200 = 0.25।

चरण 3 – 100 से गुणा करें

दशमलव को प्रतिशत में बदलें: 0.25 × 100 = 25%।

चरण 4 – परिणाम की व्याख्या करें

25% की कमी का अर्थ है कि नया मान मूल का 75% है। यदि उत्तर ऋणात्मक आता है, तो इसका मतलब है कि नया मान घटने के बजाय बढ़ा है, ऐसे में इसे वृद्धि के रूप में देखें।

आम गणना गलतियाँ

सबसे आम गलती नए मान को आधार बना लेना है। 200 से 150 तक की गिरावट 25% होती है, 33.3% नहीं। दूसरी गलती उत्तर को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करना भूल जाना है। तीसरी गलती अलग-अलग अवधियों के दो प्रतिशत परिवर्तनों का औसत निकालना है, जो गलत दिशा में दोहरी गिनती कर देता है; इसके बजाय गुणकों (multipliers) को श्रृंखलाबद्ध करके गुणा करें।

प्रतिशत कमी के उदाहरण

उदाहरण 1 – मूल्य में कमी (उत्पाद $200 से $150 तक)

((200 − 150) ÷ 200) × 100 = 25% की कमी। खरीदार को $50 की बचत होती है।

उदाहरण 2 – वेतन में कमी ($85,000 से $72,000 तक)

((85000 − 72000) ÷ 85000) × 100 ≈ 15.29% की कमी, यानी प्रति वर्ष $13,000 का नुकसान।

उदाहरण 3 – जनसंख्या में गिरावट (कस्बे की जनसंख्या 12,000 से 10,800 तक)

((12000 − 10800) ÷ 12000) × 100 = 10% की गिरावट, यानी 1,200 निवासियों की कमी।

उदाहरण 4 – राजस्व में गिरावट ($1,000,000 से $750,000 तक)

((1000000 − 750000) ÷ 1000000) × 100 = 25% राजस्व गिरावट, यानी $250,000 की कमी।

उदाहरण 5 – वजन घटना (200 पाउंड से 185 पाउंड तक)

((200 − 185) ÷ 200) × 100 = 7.5% की कमी, यानी 15 पाउंड कम हुए।

उदाहरण 6 – ईंधन की कीमत में कमी ($4.20 से $3.78 प्रति गैलन)

((4.20 − 3.78) ÷ 4.20) × 100 = 10% की गिरावट, प्रति गैलन 42 सेंट की बचत।

उदाहरण 7 – शेयर की कीमत में गिरावट ($340 से $289 तक)

((340 − 289) ÷ 340) × 100 = 15% की गिरावट, यानी प्रति शेयर $51 की कमी।

उदाहरण 8 – वेबसाइट ट्रैफ़िक में गिरावट (मासिक विज़िट 48,000 से 31,200 तक)

((48000 − 31200) ÷ 48000) × 100 = 35% ट्रैफ़िक गिरावट, यानी 16,800 विज़िट का नुकसान।

प्रतिशत कमी बनाम प्रतिशत परिवर्तन

प्रतिशत परिवर्तन एक व्यापक अवधारणा है: यह दो मानों के बीच का सचिह्न (signed) सापेक्ष अंतर है। प्रतिशत कमी उस बदलाव का बिना-चिन्ह आकार है जो नीचे की दिशा में जाता है। जब उत्तर में दिशा का महत्व हो, जैसे वित्तीय रिपोर्टिंग या डैशबोर्ड में, तब प्रतिशत परिवर्तन का उपयोग करें। जब आप पहले से जानते हों कि मान घटा है और बताना चाहते हों कि कितना घटा है, तब प्रतिशत कमी का उपयोग करें। −20% का परिवर्तन और 20% की कमी, दोनों एक ही तथ्य को अलग-अलग शैलियों में बयान करते हैं।

प्रतिशत कमी बनाम प्रतिशत वृद्धि

ये दोनों दर्पण-जैसी (mirror) गणनाएँ हैं। प्रतिशत वृद्धि ((नया − मूल) ÷ मूल) × 100 का उपयोग करती है, जहाँ नया मान मूल से बड़ा होता है। एक आम गलतफहमी यह है कि 50% की कमी के बाद 50% की वृद्धि आपको वापस शुरुआती बिंदु पर ला देती है। ऐसा नहीं होता: 100 → 50 → 75, क्योंकि दूसरा प्रतिशत एक छोटे आधार से निकाला जाता है। क्रम, आधार और दिशा, तीनों ही मायने रखते हैं।

क्रियासूत्रउदाहरण (100 → 80)
वृद्धि((नया − पुराना) ÷ पुराना) × 100+25% (80 → 100)
कमी((पुराना − नया) ÷ पुराना) × 10020% (100 → 80)

प्रतिशत कमी बनाम प्रतिशत अंतर

प्रतिशत अंतर सूत्र |V1 − V2| ÷ ((V1 + V2) ÷ 2) × 100 का उपयोग करता है। यह सममित (symmetric) है: दोनों मानों का क्रम उत्तर को नहीं बदलता, क्योंकि इसमें किसी एक खास मान की बजाय दोनों के औसत से भाग दिया जाता है। जब दोनों में से कोई भी मान स्वाभाविक रूप से आधार न हो, जैसे एक ही चीज़ के दो मापों की तुलना करना, तब अंतर का उपयोग करें। जब एक स्पष्ट मूल मान हो और उसके बाद एक छोटा मान आया हो, तब कमी का उपयोग करें।

प्रतिशत कमी के बाद नया मान कैसे निकालें

उल्टी दिशा में सूत्र है: नया = मूल × (1 − दर/100)। $250 पर 30% की कमी लगाने पर 250 × 0.70 = $175 बचता है। छूट वाली कीमत से मूल कीमत वापस पाने के लिए इसके बजाय भाग दें: 30% की कमी के बाद $42 में बिकी शर्ट की मूल कीमत 42 ÷ 0.70 = $60 थी। यही बीजगणित मुद्रास्फीति-समायोजित मान वापस पाने और किसी भी एक-चरणीय कमी को पलटने के काम आता है।

प्रतिशत गुणक

गुणक (multiplier) किसी प्रतिशत परिवर्तन के लिए एक-चरणीय कारक है। कमी के लिए, दर को 1 में से घटाएँ: 20% की छूट पर 0.80 का गुणक मिलता है; 15% की छूट पर 0.85 का।

कमीगुणक
5%0.95
10%0.90
15%0.85
20%0.80
25%0.75
30%0.70
40%0.60
50%0.50
75%0.25

प्रतिशत कमी तालिका

मूलकमीराशिनया मान
1005%595
10010%1090
10015%1585
10020%2080
10025%2575
10030%3070
10050%5050
10075%7525
5005%25475
50010%50450
50015%75425
50020%100400
50025%125375
50030%150350
50050%250250
50075%375125
1,0005%50950
1,00010%100900
1,00015%150850
1,00020%200800
1,00025%250750
1,00030%300700
1,00050%500500
1,00075%750250
5,0005%2504,750
5,00010%5004,500
5,00015%7504,250
5,00020%1,0004,000
5,00025%1,2503,750
5,00030%1,5003,500
5,00050%2,5002,500
5,00075%3,7501,250

प्रतिशत कमी के वास्तविक जीवन में उपयोग

खुदरा मूल्य में कमी

खुदरा विक्रेता मौसमी छूट (markdowns) को प्रतिशत कमी की एक शृंखला के रूप में योजना बनाते हैं। मान लीजिए किसी जैकेट पर पहले 30% की छूट दी जाती है, फिर नई कीमत पर 20% की अतिरिक्त छूट, तो अंतिम कीमत 100 × 0.70 × 0.80 = मूल का 56% रह जाती है, यानी कुल 44% की कमी, न कि 50% की। इन्वेंट्री टीमें इसी अंकगणित का उपयोग क्लियरेंस शेड्यूल और सीज़न के अंत के लक्ष्य तय करने के लिए करती हैं।

व्यवसाय राजस्व विश्लेषण

तिमाही रिपोर्टें मौजूदा प्रदर्शन की तुलना एक साल पहले की उसी तिमाही से करती हैं ताकि मौसमी प्रभाव आपस में कट जाए। तिमाही राजस्व में 6% की गिरावट एक सार्थक बदलाव है, जबकि अकेला डॉलर का आँकड़ा शायद ही कभी उतना सार्थक होता है। इसी वजह से कर-पूर्व लाभ में कमी, सकल मार्जिन में संकुचन, और लागत में कटौती, इन सभी को प्रतिशत परिवर्तन के रूप में रिपोर्ट किया जाता है।

शेयर बाज़ार में गिरावट

शेयर की कीमतें और सूचकांक स्तर प्रतिशत परिवर्तन में बताए जाते हैं, क्योंकि किसी महँगे शेयर में डॉलर का उतार-चढ़ाव $20 वाले शेयर के डॉलर उतार-चढ़ाव से तुलनीय नहीं होता। पोर्टफोलियो मूल्य को ट्रैक करने में भी यही तर्क लागू होता है: 15% की गिरावट (drawdown) एक गिरावट ही है, चाहे पोर्टफोलियो $5,000 का हो या $5,000,000 का।

जनसंख्या परिवर्तन अध्ययन

जनसांख्यिकीविद प्रति दशक गिरावट दर की रिपोर्ट करते हैं। जापान, इटली और पूर्वी यूरोप के कई देशों में वर्षों से जनसंख्या में ऋणात्मक प्रतिशत परिवर्तन दर्ज किया गया है। बदलाव को प्रतिशत के रूप में व्यक्त करने से टोक्यो जैसे महानगर और एक छोटे से गाँव की तुलना करना संभव हो जाता है।

वजन घटाने की ट्रैकिंग

शरीर के वजन में कमी को पाउंड की संख्या के बजाय शुरुआती वजन के प्रतिशत के रूप में देखना अधिक सार्थक होता है, क्योंकि 10 पाउंड कम होना किसी दुबले व्यक्ति के लिए बड़ी बात है, जबकि किसी भारी व्यक्ति के लिए मामूली।

विज्ञान और सांख्यिकी

प्रायोगिक आँकड़ों में बदलाव, मापन में भिन्नताएँ, और सापेक्ष त्रुटि (relative error), इन सभी को प्रतिशत कमी या वृद्धि के रूप में रिपोर्ट किया जाता है। प्रतिशत रूप अलग-अलग पैमानों के उपकरणों से मिले परिणामों को सीधे तुलनीय बना देता है।

रोज़मर्रा में प्रतिशत गिरावट, कमी और रिडक्शन

'प्रतिशत ड्रॉप', 'प्रतिशत गिरावट' और 'प्रतिशत रिडक्शन', ये सभी प्रतिशत कमी के ही रोज़मर्रा के पर्यायवाची शब्द हैं। कोई खुदरा विक्रेता क्लियरेंस कीमतों में 25% की प्रतिशत गिरावट का ऐलान करता है, कोई जनसांख्यिकीविद ग्रामीण जनसंख्या में 1.2% की वार्षिक प्रतिशत गिरावट की रिपोर्ट करता है, और कोई ऊर्जा टीम 60-वाट के पुराने बल्ब से 8-वाट के LED बल्ब तक बिजली खपत में हुई कमी नापती है, यानी बिजली खपत में 86.67% की कटौती। जापान, इटली, और पूर्वी यूरोप में जनसांख्यिकीय रुझानों को कई वर्षों की प्रतिशत गिरावट के रूप में ट्रैक किया जाता है। मौसमी सेल के दौरान खुदरा मूल्यों में कमी, शुरुआती शरीर के वजन के प्रतिशत के रूप में मापा गया वजन घटाना, और प्रतिशत गिरावट के रूप में रिपोर्ट किए गए शेयर बाज़ार के पुलबैक, ये सभी एक ही प्रतिशत कमी सूत्र पर निर्भर करते हैं।

वित्त में प्रतिशत कमी

वित्त की दुनिया में प्रतिशत कमी को संप्रेषण की मूल इकाई माना जाता है। साल-दर-साल राजस्व तुलना, तिमाही-दर-तिमाही मार्जिन संकुचन, सब्सक्रिप्शन churn, और मुद्रा अवमूल्यन (currency devaluation), इन सभी में एक ही सूत्र इस्तेमाल होता है। 4% का मुद्रा अवमूल्यन, मासिक आवर्ती राजस्व (MRR) में 4% की गिरावट, और पोर्टफोलियो में 4% की गिरावट, कागज़ पर एक जैसे ही दिखते हैं क्योंकि गणित बिल्कुल एक जैसा है। यही साझा भाषा है जिसकी वजह से विश्लेषक किसी रिपोर्ट को जल्दी से देखकर उसकी तस्वीर बना पाते हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

प्रतिशत कमी क्या है?

प्रतिशत कमी मूल मान से एक छोटे नए मान तक की सापेक्ष गिरावट है, जिसे मूल के प्रतिशत के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह बताती है कि कोई चीज़ आनुपातिक रूप से कितनी घटी है।

प्रतिशत कमी की गणना कैसे करें?

मूल में से नया मान घटाएँ, फिर इस अंतर को मूल के निरपेक्ष मान से भाग दें, और अंत में 100 से गुणा करें। परिणाम प्रतिशत कमी होता है।

प्रतिशत कमी का सूत्र क्या है?

प्रतिशत कमी = ((मूल − नया) ÷ |मूल|) × 100। मूल मान हमेशा आधार होता है, नया मान कभी नहीं।

क्या प्रतिशत कमी 100% से अधिक हो सकती है?

हाँ, लेकिन तभी जब नया मान ऋणात्मक हो। 50 से −10 तक की गिरावट 120% की कमी है, क्योंकि परिवर्तन (60) मूल (50) से बड़ा है।

मैं 20% की कमी की गणना कैसे करूँ?

मूल मान को 0.80 से गुणा करें। उदाहरण के लिए, 250 पर 20% की कमी 250 × 0.80 = 200 देती है।

प्रतिशत कमी और प्रतिशत परिवर्तन में क्या अंतर है?

प्रतिशत परिवर्तन दोनों दिशाओं को कवर करता है। यह वृद्धि के लिए धनात्मक संख्या और कमी के लिए ऋणात्मक संख्या देता है। प्रतिशत कमी नीचे की ओर होने वाले प्रतिशत परिवर्तन का निरपेक्ष आकार है।

प्रतिशत कमी और प्रतिशत अंतर में क्या फर्क है?

प्रतिशत कमी दिशात्मक होती है और मूल मान को आधार के रूप में उपयोग करती है। प्रतिशत अंतर सममित होता है और दोनों मानों के औसत को आधार के रूप में उपयोग करता है।

प्रतिशत कमी से पहले का मूल मान कैसे पता करें?

नए मान को (1 − दर/100) से भाग दें। यदि 20% की कमी के बाद किसी उत्पाद की सेल कीमत $80 है, तो मूल कीमत 80 ÷ 0.80 = $100 थी।

ऋणात्मक प्रतिशत कमी का क्या मतलब है?

कमी के सूत्र से ऋणात्मक परिणाम आने का मतलब है कि नया मान वास्तव में मूल से बड़ा है, यानी यह बदलाव असल में एक वृद्धि है। ऐसे में प्रतिशत वृद्धि के सूत्र का उपयोग करें।

Excel में प्रतिशत कमी की गणना कैसे करें?

=((A1-B1)/ABS(A1))*100 का उपयोग करें, जहाँ A1 मूल मान है और B1 नया मान है। सेल को प्रतिशत के बजाय संख्या के रूप में फ़ॉर्मेट करें।

प्रति वर्ष प्रतिशत कमी की गणना कैसे करें?

इस साल के मान और पिछले साल के मान के बीच सूत्र लागू करें। कई वर्षों की अवधि के लिए, चक्रवृद्धि वार्षिक गिरावट दर निकालें: (अंत/आरंभ)^(1/वर्ष) − 1।

प्रतिशत गुणक क्या होता है?

गुणक वह एकल कारक है जो एक ही चरण में नया मान दे देता है। 30% की कमी के लिए गुणक 0.70 होता है; 15% की कमी के लिए 0.85।

बिना कैलकुलेटर के प्रतिशत कमी कैसे निकालें?

दशमलव बिंदु को एक स्थान बाईं ओर खिसकाकर मूल का 10% निकालें, फिर उसे अपनी ज़रूरत की दर के हिसाब से बड़ा करें, और अंत में घटा दें। 80 पर 25% के लिए: 10% यानी 8, इसलिए 25% यानी 20, और 80 − 20 = 60।

प्रतिशत रिडक्शन क्या है?

प्रतिशत रिडक्शन, प्रतिशत कमी का ही दूसरा नाम है। रोज़मर्रा के वित्त और खुदरा कारोबार में दोनों शब्द एक-दूसरे की जगह इस्तेमाल किए जाते हैं।

मूल्य में कमी की गणना कैसे करते हैं?

मूल कीमत में से सेल कीमत घटाएँ, इसे मूल कीमत से भाग दें, और फिर 100 से गुणा करें। $50 से $40 तक की गिरावट 20% की मूल्य कमी है।

100 से 80 तक प्रतिशत कमी कितनी है?

यह 20% है। ((100 − 80) ÷ 100) × 100 = 20।

50 से 40 तक प्रतिशत कमी कितनी है?

यह 20% है। ((50 − 40) ÷ 50) × 100 = 20।

200 से 150 तक प्रतिशत कमी कितनी है?

यह 25% है। ((200 − 150) ÷ 200) × 100 = 25।

1000 से 750 तक प्रतिशत कमी कितनी है?

यह 25% है। ((1000 − 750) ÷ 1000) × 100 = 25।

व्यवसाय में प्रतिशत कमी का उपयोग कैसे होता है?

कंपनियाँ राजस्व में गिरावट, लागत में कमी, churn दर, और कर्मचारियों की संख्या में बदलाव को प्रतिशत कमी के रूप में मापती हैं, ताकि अलग-अलग अवधियों और इकाइयों में आँकड़े तुलनीय बने रहें।

क्या प्रतिशत कमी और 'पर्सेंट ऑफ' एक ही चीज़ है?

हाँ। 'पर्सेंट ऑफ' उसी गणना का खुदरा कारोबार में इस्तेमाल होने वाला नाम है: एक कीमत को (1 − दर/100) से गुणा करना।

विज्ञान में प्रतिशत कमी का उपयोग कैसे होता है?

शोधकर्ता नमूनों में सिकुड़न, त्रुटि में कमी, क्षय दर, और जनसंख्या में गिरावट को प्रतिशत परिवर्तन के रूप में रिपोर्ट करते हैं, ताकि छोटे और बड़े अध्ययनों की तुलना एक ही पैमाने पर की जा सके।

जनसंख्या गिरावट दर क्या है?

यह किसी क्षेत्र की जनसंख्या में दो तारीखों के बीच होने वाली प्रतिशत कमी है। जिस कस्बे की जनसंख्या 12,000 से घटकर 10,800 हो जाती है, उसमें 10% की जनसंख्या गिरावट होती है।

25% के लिए प्रतिशत कमी गुणक क्या है?

0.75। किसी भी मान को 0.75 से गुणा करने पर 25% की कमी का परिणाम मिलता है।

वेतन में कमी को प्रतिशत के रूप में कैसे निकालते हैं?

पुराने वेतन में से नया वेतन घटाएँ, इसे पुराने वेतन से भाग दें, और फिर 100 से गुणा करें। $85,000 से $72,000 तक की कटौती लगभग 15.29% की कमी है।

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