De waarde daalde van 60 naar 8 — een afname van 86,67%.
Procentuele afname is de omvang van een daling tussen twee waarden, uitgedrukt als percentage van de waarde waarmee je begon. Het is de standaardmanier om een daling in prijs, omzet, bevolking, gewicht of een andere gemeten grootheid te beschrijven, omdat het uitdrukken van de verandering als aandeel van het startpunt dalingen van verschillende absolute omvang direct vergelijkbaar maakt.
Elke berekening heeft precies drie onderdelen. De oorspronkelijke waarde is waar de grootheid begon en vormt altijd de noemer. De nieuwe waarde is waar hij eindigde. Het resulterende percentage is het verschil tussen beide, gemeten ten opzichte van die oorspronkelijke waarde. Omdat de oorspronkelijke waarde het referentiepunt is, levert dezelfde absolute daling een ander percentage op afhankelijk van het startpunt — een daling van 10 is een afname van 10% vanaf 100, maar een afname van 50% vanaf 20.
De berekening bestaat uit vier stappen, en de volgorde is belangrijk: eerst de aftrekking, er wordt altijd gedeeld door de oorspronkelijke waarde, en het teken van de uitkomst vertelt in welke richting de grootheid daadwerkelijk is bewogen.
Uitgewerkt aan de hand van 250 dat daalt naar 200: het verschil is 50, gedeeld door 250 geeft dat 0,2, vermenigvuldigd met 100 geeft dat 20, en het resultaat is positief, dus 250 naar 200 is een afname van 20%. Zorg dat de eenheden van de twee waarden gelijk zijn voordat je begint — een cijfer in duizenden vergelijken met een in miljoenen is de snelste manier om er een factor duizend naast te zitten. Als een van de waarden zelf al een percentage is, bepaal dan eerst of je een procentuele afname wilt of een verandering in procentpunten, want dat zijn verschillende vragen met verschillende antwoorden.
De formule is eerst een verhouding voordat het een percentage wordt. De nieuwe waarde van de oorspronkelijke aftrekken geeft de omvang van de daling in de oorspronkelijke eenheid; delen door de oorspronkelijke waarde herschaalt die daling zodat hij wordt uitgedrukt ten opzichte van het startpunt, waardoor het resultaat vergelijkbaar wordt tussen grootheden van elke omvang. Vermenigvuldigen met 100 zet de verhouding alleen om in percentagenotatie — het voegt geen informatie toe.
De absolute waarde in de noemer bestaat om het teken te beschermen. De teller alleen codeert al de richting: hij is positief wanneer de waarde is gedaald en negatief wanneer hij is gestegen. Als de noemer ook negatief zou mogen zijn, zouden de twee mintekens elkaar opheffen en zou een echte stijging als afname worden gemeld. Door de noemer positief te dwingen, komt het teken van het resultaat altijd van de teller, zodat een positief resultaat betrouwbaar een afname betekent, ongeacht waar op de getallenlijn de waarden liggen.
Beide voorbeelden hieronder gebruiken dezelfde vier stappen, met waarden die vijf ordes van grootte verschillen — en dat is precies het nut van rekenen in percentages.
De onderstaande paren worden het vaakst opgezocht, allemaal berekend met dezelfde formule en afgerond op één decimaal wanneer het resultaat niet precies uitkomt.
| Oorspronkelijke Waarde | Nieuwe Waarde | Procentuele Afname |
|---|---|---|
| 100 | 10 | 90% |
| 5.000 | 1.000 | 80% |
| 750 | 590 | 21.3% |
| 80 | 60 | 25% |
| 5 | 3 | 40% |
Procentuele toename deelt de stijging door de oorspronkelijke waarde, terwijl procentuele afname de daling erdoor deelt. Omdat de noemer altijd het begincijfer is, zijn de twee niet symmetrisch: een afname van 50% vanaf 100 geeft 50, maar teruggaan van 50 naar 100 is een toename van 100%. Een afname ongedaan maken vereist altijd een groter percentage dan het percentage dat de afname veroorzaakte.
Procentuele verandering is de overkoepelende term die beide richtingen dekt met één formule met teken. Procentuele afname is het geval waarin het resultaat positief uitvalt volgens de afname-conventie, of negatief volgens de verandering-conventie. Weet je van tevoren niet of een waarde is gestegen of gedaald, bereken dan de procentuele verandering en lees het teken af.
Procentueel verschil vergelijkt twee waarden zonder natuurlijk voor en na, dus wordt er gedeeld door hun gemiddelde in plaats van door een van beide. Dat maakt het symmetrisch: het vergelijken van 40 en 60 geeft 40% in beide volgordes. Procentuele afname is richtinggevend en heeft een vastgesteld startpunt nodig.
Procentpunten meten het verschil tussen twee cijfers die al percentages zijn, door eenvoudige aftrekking. Van 40% naar 30% gaan is een daling van 10 procentpunten, maar een afname van 25%, omdat 10 gedeeld door 40 gelijk is aan 0,25. Deze twee eenheden door elkaar halen is de meest voorkomende fout bij het rapporteren van percentages.
Een procentuele afname verbindt drie grootheden — de oorspronkelijke waarde, de nieuwe waarde en het percentage — dus als je twee daarvan kent, levert dat de derde op. De calculator bovenaan deze pagina berekent het percentage. De twee formules hieronder lossen de andere twee richtingen op.
Een jas die 30% afgeprijsd is naar $84 kostte oorspronkelijk 84 ÷ 0,70 = $120, niet $109,20 — 30% weer bij de afgeprijsde prijs optellen geeft het verkeerde antwoord, want dat zou 30% van het kleinere getal nemen. De omgekeerde formule werkt alleen niet bij een afname van 100%, waar de deler nul wordt en de oorspronkelijke waarde niet meer te herleiden is. Voor de speciale tool met beide richtingen ingebouwd, zie de calculator voor omgekeerd percentage.
Zet de oorspronkelijke waarde in kolom A en de nieuwe waarde in kolom B, en voer dan deze formule in — deze is identiek in Excel en Google Sheets, omdat beide dezelfde functie ABS en dezelfde bewerkingsvolgorde gebruiken:
| Rij | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | 60 | 8 | 86.67 |
| 2 | 1000 | 750 | 25.00 |
| 3 | 5000 | 1000 | 80.00 |
Sleep de formule naar beneden om zoveel paren te dekken als nodig. De *100 zorgt er alleen voor dat de cel 86,67 toont in plaats van 0,8667 — laat het weg en geef de kolom in plaats daarvan een percentageopmaak als je liever hebt dat het symbool automatisch wordt toegepast.
Elke cel toont wat er overblijft van de basiswaarde van de rij nadat de afname van de kolom is toegepast. Lees horizontaal om percentages op één basis te vergelijken, of verticaal om hetzelfde percentage op een andere schaal te zien.
| Basiswaarde | −5% | −10% | −15% | −20% | −25% | −30% | −50% | −75% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 9,5 | 9 | 8,5 | 8 | 7,5 | 7 | 5 | 2,5 |
| 50 | 47,5 | 45 | 42,5 | 40 | 37,5 | 35 | 25 | 12,5 |
| 100 | 95 | 90 | 85 | 80 | 75 | 70 | 50 | 25 |
| 500 | 475 | 450 | 425 | 400 | 375 | 350 | 250 | 125 |
| 1.000 | 950 | 900 | 850 | 800 | 750 | 700 | 500 | 250 |
| 5.000 | 4.750 | 4.500 | 4.250 | 4.000 | 3.750 | 3.500 | 2.500 | 1.250 |
Scroll de tabel zijwaarts om alle percentages te zien.
Een prijskaartje dat daalt van $80 naar $60 is een afname van 25%, precies wat een sticker met «25% korting» belooft. Kopers gebruiken de berekening andersom om te controleren of de geadverteerde procentuele daling overeenkomt met de prijs in de winkel, en om twee aanbiedingen in verschillende formaten te vergelijken — een vast kortingsbedrag tegenover een percentage korting.
Financiële teams rapporteren veranderingen in omzet, marge en personeelsbestand als procentuele verminderingen zodat periodes van verschillende omvang vergelijkbaar blijven. Een daling van $250.000 zegt op zichzelf weinig; het beschrijven als een daling van 25% ten opzichte van een basis van $1.000.000 maakt het direct leesbaar naast elk ander kwartaal.
Koersdalingen, correcties en berenmarkten worden allemaal gedefinieerd door de procentuele afname vanaf een piek. Een daling van 20% vanaf een piek is de gangbare drempel voor een berenmarkt. Omdat de noemer de piek is, vereist het herstellen van een verlies van 20% een winst van 25% — de asymmetrie die grote verliezen zo kostbaar maakt.
Statistische bureaus drukken krimpende bevolkingen, geboortecijfers en schoolinschrijvingen uit als jaarlijkse procentuele afnames. De verandering uitdrukken als percentage in plaats van als ruw aantal maakt het mogelijk een klein dorp en een grote stad op dezelfde schaal te vergelijken, en een krimp naar de toekomst te projecteren.
Klinische richtlijnen worden meestal in percentages geformuleerd — bijvoorbeeld een vermindering van 5% tot 10% van het lichaamsgewicht — omdat hetzelfde percentage een vergelijkbare inspanning en een vergelijkbaar gezondheidsvoordeel vertegenwoordigt bij elk startgewicht. Bloeddruk, cholesterol en rusthartslag worden op dezelfde manier gerapporteerd.
Laboratoria rapporteren verminderingen in concentratie, massa, absorptie en reactiesnelheid als procentuele afnames, wat resultaten vergelijkbaar houdt tussen proeven met verschillende steekproefgroottes. Dezelfde maat verschijnt in foutenanalyse, efficiëntieverliezen en elke experimentele voor-na-vergelijking.
Een bevolkingskrimppercentage is dezelfde formule toegepast op bevolkingsaantallen over de tijd: trek de latere bevolking af van de eerdere, deel door het eerdere cijfer en vermenigvuldig met 100. Omdat het resultaat een percentage is en geen ruw aantal mensen, kunnen een dorp en een metropool op dezelfde as worden geplaatst.
De Verenigde Staten en India bevinden zich beide op de stijgende lijn: hun totalen blijven jaar na jaar toenemen, waardoor de formule een negatieve afname oplevert, wat als groei wordt gelezen. Japan bevindt zich op de dalende lijn, met een bevolking die al meer dan een decennium krimpt en elk jaar een kleine positieve afname oplevert. Die jaarlijkse percentages lijken op zichzelf bescheiden — een fractie van een procentpunt — maar ze stapelen zich op, wat de reden is dat demografen het percentage rapporteren in plaats van het ruwe aantal. Een aanhoudende jaarlijkse krimp van 0,5% verwijdert in een decennium ongeveer 5% van een bevolking.
Een negatief resultaat is geen fout: het betekent dat de nieuwe waarde groter is dan de oorspronkelijke, dus de grootheid is toegenomen. De formule meet een beweging met teken, en het is de teller die de richting draagt — de calculator hierboven geeft dit in woorden aan in plaats van alleen een minteken te tonen dat je zou kunnen missen.
Wanneer de oorspronkelijke waarde positief is, ligt een afname van nature tussen 0% en 100%: 0% betekent dat er niets is veranderd, en 100% betekent dat de waarde nul heeft bereikt. Alleen een daling die voorbij nul gaat naar negatief gebied kan meer dan 100% zijn, zoals een winst van $500 die een verlies van $100 wordt — een afname van 120%. Twee andere gevallen vragen om zorgvuldigheid. Een oorspronkelijke waarde van nul heeft helemaal geen geldig antwoord, omdat de formule dan door nul zou delen. En wanneer de oorspronkelijke waarde zelf negatief is, houdt de absolute waarde in de noemer het teken correct, zodat gaan van −200 naar −250 terecht een afname van 25% is.
=(A1-B1)/ABS(A1) en geef de cel de opmaak Percentage, zodat Excel het percentageteken toevoegt en het getal voor je schaalt. Sleep de formule een kolom naar beneden om honderden paren tegelijk te vergelijken, en verpak hem in IFERROR als een oorspronkelijke waarde leeg of nul zou kunnen zijn.