Värdet sjönk från 60 till 8 — en minskning på 86,67%.
Procentuell minskning är storleken på en nedgång mellan två värden, uttryckt som en procentandel av det värde du utgick ifrån. Det är det vanliga sättet att beskriva en nedgång i pris, intäkter, befolkning, vikt eller vilken annan mätbar storhet som helst, eftersom att uttrycka förändringen som en andel av startpunkten gör nedgångar av olika absolut storlek direkt jämförbara.
Varje beräkning har exakt tre delar. Ursprungsvärdet är där storheten började och bildar alltid nämnaren. Det nya värdet är dit den slutade. Den resulterande procentandelen är skillnaden mellan dem, mätt mot det ursprungsvärdet. Eftersom ursprungsvärdet är referenspunkten ger samma absoluta nedgång olika procentandel beroende på var den började — en nedgång på 10 är en minskning på 10% från 100, men en minskning på 50% från 20.
Beräkningen har fyra steg, och ordningen spelar roll: subtraktionen kommer först, divisionen görs alltid med ursprungsvärdet, och resultatets tecken avslöjar i vilken riktning storheten faktiskt har rört sig.
Om vi räknar igenom exemplet där 250 sjunker till 200: skillnaden är 50, delat med 250 ger det 0,2, multiplicerat med 100 ger det 20, och resultatet är positivt, så 250 till 200 är en minskning på 20%. Se till att enheterna för de två värdena är desamma innan du börjar — att jämföra en siffra i tusental med en i miljoner är det snabbaste sättet att missa med en faktor tusen. Om något av värdena redan är en procentandel, bestäm först om du vill ha en procentuell minskning eller en förändring i procentenheter, eftersom det är olika frågor med olika svar.
Formeln är ett förhållande innan den blir en procentandel. Att subtrahera det nya värdet från ursprungsvärdet ger nedgångens storlek i ursprungsenheter; att dividera med ursprungsvärdet skalar om den nedgången så att den uttrycks i förhållande till startpunkten, vilket gör resultatet jämförbart mellan storheter av vilken storleksordning som helst. Att multiplicera med 100 omvandlar bara förhållandet till procentnotation — det tillför ingen ny information.
Absolutbeloppet i nämnaren finns för att skydda tecknet. Täljaren ensam kodar redan riktningen: den är positiv när värdet har sjunkit och negativ när det har stigit. Om nämnaren också fick vara negativ skulle de två minustecknen ta ut varandra och en verklig ökning skulle rapporteras som en minskning. Genom att tvinga nämnaren att vara positiv kommer resultatets tecken alltid från täljaren, så att ett positivt resultat på ett tillförlitligt sätt betyder en minskning, oavsett var på tallinjen värdena befinner sig.
Båda exemplen nedan använder samma fyra steg, för värden som skiljer sig åt med fem tiopotenser — och det är precis poängen med att räkna i procent.
Paren nedan är de som söks mest, alla beräknade med samma formel och avrundade till en decimal när resultatet inte blir exakt.
| Ursprungsvärde | Nytt Värde | Procentuell Minskning |
|---|---|---|
| 100 | 10 | 90% |
| 5 000 | 1 000 | 80% |
| 750 | 590 | 21.3% |
| 80 | 60 | 25% |
| 5 | 3 | 40% |
Procentuell ökning delar uppgången med ursprungsvärdet, medan procentuell minskning delar nedgången med det. Eftersom nämnaren alltid är starttalet är de två inte symmetriska: en minskning på 50% från 100 ger 50, men att gå tillbaka från 50 till 100 är en ökning på 100%. Att vända tillbaka en minskning kräver alltid en högre procentandel än den som skapade den.
Procentuell förändring är samlingsbegreppet som täcker båda riktningarna med en enda formel med tecken. Procentuell minskning är fallet där resultatet blir positivt enligt minskningskonventionen, eller negativt enligt förändringskonventionen. Om du inte vet i förväg om ett värde har stigit eller sjunkit, beräkna den procentuella förändringen och läs av tecknet.
Procentuell skillnad jämför två värden utan ett naturligt före och efter, så den delar med deras medelvärde istället för med endera. Det gör den symmetrisk: att jämföra 40 och 60 ger 40% oavsett i vilken ordning man gör det. Procentuell minskning är riktad och behöver en definierad startpunkt.
Procentenheter mäter skillnaden mellan två tal som redan är procentandelar, genom enkel subtraktion. Att gå från 40% till 30% är en nedgång på 10 procentenheter, men det är en minskning på 25%, eftersom 10 delat med 40 är 0,25. Att blanda ihop dessa två enheter är det absolut vanligaste felet vid rapportering av andelar.
En procentuell minskning kopplar samman tre storheter — ursprungsvärdet, det nya värdet och andelen — så att känna till två av dem ger dig den tredje. Kalkylatorn högst upp på den här sidan löser ut andelen. De två formlerna nedan löser de andra två riktningarna.
En jacka nedsatt 30% till 84 USD utgick från 84 ÷ 0,70 = 120 USD, inte 109,20 USD — att lägga tillbaka 30% på realisationspriset ger fel svar, eftersom det skulle innebära att ta 30% av det mindre talet. Den omvända formeln fungerar inte bara vid en minskning på 100%, där täljaren blir noll och ursprungsvärdet inte går att återställa. För det dedikerade verktyget med båda riktningarna inbyggda, se kalkylatorn för omvänd procentandel.
Lägg ursprungsvärdet i kolumn A och det nya värdet i kolumn B, och ange sedan denna formel — den är identisk i Excel och Google Kalkylark, eftersom båda delar samma funktion ABS och samma ordning för operationer:
| Rad | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 1 | 60 | 8 | 86.67 |
| 2 | 1000 | 750 | 25.00 |
| 3 | 5000 | 1000 | 80.00 |
Dra formeln nedåt för att täcka så många par som behövs. *100 finns bara där för att cellen ska visa 86,67 istället för 0,8667 — ta bort den och formatera kolumnen som procent istället om du vill att symbolen ska läggas till automatiskt.
Varje cell visar vad som återstår av radens basvärde efter att kolumnens minskning har tillämpats. Läs vågrätt för att jämföra andelar på samma bas, eller lodrätt för att se samma andel i en annan storleksordning.
| Basvärde | −5% | −10% | −15% | −20% | −25% | −30% | −50% | −75% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 9,5 | 9 | 8,5 | 8 | 7,5 | 7 | 5 | 2,5 |
| 50 | 47,5 | 45 | 42,5 | 40 | 37,5 | 35 | 25 | 12,5 |
| 100 | 95 | 90 | 85 | 80 | 75 | 70 | 50 | 25 |
| 500 | 475 | 450 | 425 | 400 | 375 | 350 | 250 | 125 |
| 1 000 | 950 | 900 | 850 | 800 | 750 | 700 | 500 | 250 |
| 5 000 | 4 750 | 4 500 | 4 250 | 4 000 | 3 750 | 3 500 | 2 500 | 1 250 |
Bläddra tabellen i sidled för att se alla andelar.
En prislapp som sjunker från 80 till 60 USD är en minskning på 25%, precis vad en «25% rabatt»-klistermärke lovar. Kunder använder beräkningen baklänges för att kontrollera att den annonserade procentuella nedgången stämmer med hyllpriset, och för att jämföra två erbjudanden skrivna i olika format — ett fast rabattbelopp jämfört med en procentuell rabatt.
Finansteam rapporterar förändringar i intäkter, marginal och personalstyrka som procentuella minskningar så att perioder av olika storlek förblir jämförbara. En nedgång på 250 000 USD säger inte mycket i sig själv; att beskriva den som en nedgång på 25% mot en bas på 1 000 000 USD gör den omedelbart begriplig jämfört med vilket annat kvartal som helst.
Ras, korrigeringar och björnmarknader definieras alla av procentuell minskning från en topp. En nedgång på 20% från en topp är den konventionella tröskeln för en björnmarknad. Eftersom nämnaren är toppen krävs en vinst på 25% för att återhämta en förlust på 20% — den asymmetrin gör stora förluster så kostsamma.
Statistikmyndigheter uttrycker krympande befolkningar, födelsetal och skolinskrivningar som årliga procentuella minskningar. Att uttrycka förändringen som en andel istället för ett rått antal gör att en liten by och en stor storstad kan jämföras på samma skala, och att en nedgång kan projiceras framåt i tiden.
Kliniska riktlinjer skrivs vanligen i procenttermer — till exempel en minskning på 5% till 10% av kroppsvikten — eftersom samma procentandel representerar en jämförbar ansträngning och en jämförbar hälsofördel oavsett startvikt. Blodtryck, kolesterol och vilopuls rapporteras på samma sätt.
Laboratorier rapporterar minskningar i koncentration, massa, absorbans och reaktionshastighet som procentuella minskningar, vilket håller resultaten jämförbara mellan försök som använt olika urvalsstorlekar. Samma mått förekommer i felanalys, effektivitetsförluster och alla experimentella före-och-efter-jämförelser.
En befolkningsminskningstakt är samma formel tillämpad på befolkningssiffror över tid: subtrahera den senare befolkningen från den tidigare, dividera med den tidigare siffran och multiplicera med 100. Eftersom resultatet är en andel snarare än ett rått antal människor kan en by och en storstad placeras på samma axel.
USA och Indien ligger båda på den stigande linjen: deras totala befolkning fortsätter att öka år för år, så formeln ger en negativ minskning, vilket läses som tillväxt. Japan ligger på den sjunkande linjen, med en befolkning som har krympt i över ett decennium och som ger en liten positiv minskning varje år. Dessa årliga andelar ser blygsamma ut var för sig — en bråkdel av en procentenhet — men de ackumuleras, vilket är anledningen till att demografer rapporterar andelen snarare än det råa antalet. En bestående årlig minskning på 0,5% tar bort ungefär 5% av en befolkning på ett decennium.
Ett negativt resultat är inte ett fel: det betyder att det nya värdet är större än ursprungsvärdet, alltså att storheten har ökat. Formeln mäter en rörelse med tecken, och det är täljaren som bär riktningen — kalkylatorn ovan flaggar detta med ord istället för att bara visa ett minustecken du kanske missar.
När ursprungsvärdet är positivt hamnar en minskning naturligt mellan 0% och 100%: 0% betyder att ingenting förändrats, och 100% betyder att värdet har nått noll. Bara en nedgång som passerar noll och går in i negativt territorium kan överstiga 100%, som en vinst på 500 USD som blir en förlust på 100 USD — en minskning på 120%. Två ytterligare fall kräver försiktighet. Ett ursprungsvärde på noll har inget giltigt svar alls, eftersom formeln skulle innebära division med noll. Och när ursprungsvärdet i sig är negativt håller absolutbeloppet i nämnaren tecknet korrekt, så att gå från −200 till −250 är korrekt en minskning på 25%.
=(A1-B1)/ABS(A1) och formatera cellen som Procent, så lägger Excel till procenttecknet och skalar talet åt dig. Dra formeln nedåt i en kolumn för att jämföra hundratals par på en gång, och omge den med IFERROR om något ursprungsvärde kan vara tomt eller noll.